数学Ⅲ 【数学Ⅲ】1-2-1 関数の極限の求め方｜右側極限・左側極限（片側極限）の違いと計算のコツ
前回の「数列の極限」に続いて、今回からは「関数の極限」に入ります。数列では $n$ が「自然数として無限大（$\infty$）」に近づくのに対し、関数では $x$ が「実数としてある値 $a$ に近づく」または「プラス・マイナス無限大に近づ...
数学Ⅲ 数学Ⅲ 【数学Ⅲ】1-2-1 関数の極限の求め方｜右側極限・左側極限（片側極限）の違いと計算のコツ
前回の「数列の極限」に続いて、今回からは「関数の極限」に入ります。数列では $n$ が「自然数として無限大（$\infty$）」に近づくのに対し、関数では $x$ が「実数としてある値 $a$ に近づく」または「プラス・マイナス無限大に近づ...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】1-2-2 $\displaystyle\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ の証明と複雑な三角関数極限の解き方
数学Ⅲの極限や微分で、最も頻出かつ絶対に覚えておくべき超重要公式がこちらです。$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$なぜこの値が $1$ になるのかという「証明（図形的なはさみうち）」は、二次試験の記...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】1-2-2 $\displaystyle\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ の証明と複雑な三角関数極限の解き方
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数学Ⅲ 【数学Ⅲ】1-2-3 自然対数の底 $e$ の定義とは？指数・対数関数の極限公式と使い方
数学Ⅲの後半や微積分の計算において、絶対避けて通れないのが「自然対数の底 $e$（ネイピア数）」です。一見すると難しそうに見える「 $e$ の定義」や、指数・対数関数に関する極限の公式ですが、パターンを掴んでしまえば得点源にしやすい単元です...