第1章：ベクトル（Vectors）
- 1-1. 平面上のベクトル
- ベクトルの演算（加法・減法・実数倍）
- ベクトルの成分表示と内積の計算
- 位置ベクトルと分点・重心の公式
- ベクトル方程式（直線・円）と交点の位置ベクトル
- 1-2. 空間のベクトル
- 空間座標と空間ベクトルの成分・内積
- 空間における直線・平面の方程式
- 四面体・球面のベクトル問題
- 1-3. ベクトルの応用
- 外積の利用と空間図形への応用
- 共通テスト・二次試験で頻出のベクトルパターン攻略
第2章：複素数平面（Complex Number Planes）
- 2-1. 複素数平面の基礎
- 複素数の図形表示・絶対値と共役複素数の性質
- 2点間の距離と線分の分点
- 2-2. 極形式とド・モアブルの定理
- 複素数の極形式（積・商の図形的意味と回転）
- ド・モアブルの定理と三角関数の加法定理・倍角への応用
- 1の $n$ 乗根とその図形的性質（正多角形）
- 2-3. 複素数と図形
- 複素数を用いた回転移動（$z’ = \alpha z + \beta$）
- 直線・円の方程式の複素数表示
- 3点の一致・垂直・平行条件と共円条件（交比）
第3章：式と曲線（Conic Sections & Curves）
- 3-1. 二次曲線
- 放物線の定義（焦点・準線）と標準形
- 楕円の定義（焦点・長軸・短軸）と標準形
- 双曲線の定義（焦点・漸近線）と標準形
- 二次曲線の平行移動と一般形
- 3-2. 二次曲線と直線
- 二次曲線と直線の位置関係・弦の長さ
- 二次曲線の接線の方程式の求め方
- 3-3. 媒介変数表示と極座標
- 曲線（円・楕円・双曲線・サイクロイド等）の媒介変数表示
- 極座標と極方程式（円・直線・二次曲線の極方程式）
第4章：数学Cの参考書・勉強法
- 4-1. 【レベル別】数学Cのおすすめ参考書・問題集ランキング
- 4-2. 数学C（ベクトル・複素数・式と曲線）の攻略順序と得点源化テクニック
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