学び場

数学Ⅲの積分応用のなかでも、多くの受験生が「立体を頭の中でイメージするのが難しい…」とつまずきやすいのが「体積（回転体）」の単元です。しかし、基本の考え方さえ押さえてしまえば、どんな複雑な立体も「薄い円盤（または円柱）をたくさん積み重ねるパ...

数学Ⅲの積分応用のなかでも、多くの受験生が「立体を頭の中でイメージするのが難しい…」とつまずきやすいのが「体積（回転体）」の単元です。しかし、基本の考え方さえ押さえてしまえば、どんな複雑な立体も「薄い円盤（または円柱）をたくさん積み重ねるパ...

数学Ⅲの積分応用のなかでも、多くの受験生が「立体を頭の中でイメージするのが難しい…」とつまずきやすいのが「体積（回転体）」の単元です。しかし、基本の考え方さえ押さえてしまえば、どんな複雑な立体も「薄い円盤（または円柱）をたくさん積み重ねるパ...

数学Ⅲの積分応用のなかでも、多くの受験生が「立体を頭の中でイメージするのが難しい…」とつまずきやすいのが「体積（回転体）」の単元です。しかし、基本の考え方さえ押さえてしまえば、どんな複雑な立体も「薄い円盤（または円柱）をたくさん積み重ねるパ...

$y$ 軸のまわりに回転させてできる体積を求めるとき、通常の手順（$x^2$ を $y$ で積分）を行おうとすると「$x = f(y)$ の形に変形できない…」と詰まってしまうことがあります。そんなときに劇的な威力を発揮するのが、俗に「バー...

数学Ⅲの積分法の最後を飾るテーマが、グラフが描く「曲線の長さ（あるいは道のり）」を求める問題です。直線と違ってグニャグニャ曲がった線の長さをどうやって測るのか？――その発想の原点は、中学校で習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」にありま...

数学Ⅲの積分法の最後を飾るテーマが、グラフが描く「曲線の長さ（あるいは道のり）」を求める問題です。直線と違ってグニャグニャ曲がった線の長さをどうやって測るのか？――その発想の原点は、中学校で習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」にありま...

数学Ⅲの積分法の最後を飾るテーマが、グラフが描く「曲線の長さ（あるいは道のり）」を求める問題です。直線と違ってグニャグニャ曲がった線の長さをどうやって測るのか？――その発想の原点は、中学校で習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」にありま...

数学Ⅲの積分法の最後を飾るテーマが、グラフが描く「曲線の長さ（あるいは道のり）」を求める問題です。直線と違ってグニャグニャ曲がった線の長さをどうやって測るのか？――その発想の原点は、中学校で習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」にありま...

数学Ⅲの積分法の最後を飾るテーマが、グラフが描く「曲線の長さ（あるいは道のり）」を求める問題です。直線と違ってグニャグニャ曲がった線の長さをどうやって測るのか？――その発想の原点は、中学校で習った「三平方の定理（ピタゴラスの定理）」にありま...