学び場

「円の中で線分が交差しているけれど、長さの計算はどうやるんだっけ？」「方べきの定理ⅠとⅡ、接線パターンで式の形が変わって覚えにくい……」高校数学A「図形の性質」の第41回（第6回）は、円と線分の長さに関する超強力な計算ツール「方べきの定理（...

「円の中で線分が交差しているけれど、長さの計算はどうやるんだっけ？」「方べきの定理ⅠとⅡ、接線パターンで式の形が変わって覚えにくい……」高校数学A「図形の性質」の第41回（第6回）は、円と線分の長さに関する超強力な計算ツール「方べきの定理（...

「2つの円の位置関係って、どうやって判断するんだっけ？」「共通接線の長さを求めるとき、いつも図で三平方の定理を使う組み立てに迷ってしまう……」高校数学A「図形の性質」の第42回（第7回）は、2つの円が重なり合う様子を表す「2つの円の位置関係...

「平面図形は得意だけど、空間図形になると頭の中でイメージしづらい……」「『ねじれの位置』や『直線と平面の垂直』の定義を正しく答えられるか不安」高校数学A「図形の性質」の第45回（第10回）からは、舞台を 3 次元空間に移した「空間図形」に入...

「空間図形の中にある角度や長さを求めるとき、どうやって直角を見つければいいの？」「『三垂線の定理』って名前は難しそうだけど、どんな場面で使うの？」高校数学A「図形の性質」の第46回（第11回）は、空間図形で最も重要な定理のひとつである「三垂...

「正多面体って何で 5 種類しか存在しないの？」「オイラーの多面体定理（$v - e + f = 2$）の覚え方や使い所が知りたい！」高校数学A「図形の性質（空間図形編）」の第15回（空間図形 第3回）は、空間に浮かぶ美しい立体「多面体と正...

「これまでに学んだ『チェバ・メネラウス』『方べきの定理』『接弦定理』、どの問題にどの武器を使えばいいのか見極めるのが難しい……」「実際の入試問題のように、複数の図形の性質が組み合わさると手が止まってしまう！」高校数学A「図形の性質」の最終回...

「大きな数が素数かどうかを判定するには、どこまで割り算を試せばいいの？」「『各桁の和が 9 の倍数なら、もとの数も 9 の倍数』になる理由って、合同式で説明できる？」高校数学A「整数の性質」の第4回は、すべての整数を組み立てる最小単位である...

「『 $2^{100}$ を 7 で割った余りはいくつか』なんて、実際に計算できるわけがない……」「整数の証明問題で、どんな風に場合分けして式を立てればいいのかパターンが覚えられない」高校数学A「整数の性質」の第2回は、複雑な計算を劇的にラ...

「桁数がすごく大きい数字同士の最大公約数（GCD）なんて、素因数分解していたらいつまで経っても終わらない……」「『ユークリッドの互除法』の仕組みって、なんで余りで割り続けるとうまくいくの？」高校数学Aのもう一つの重要単元「整数の性質」の第1...