目次
【第1章】数と式（基礎計算と論理）
高校数学の全ての土台となる計算力と論理的思考を養う章です。
- 第1回：もう迷わない！「降べきの順」と高校レベルの式展開
- 第2回：たすき掛け完全攻略！因数分解の基本パターン
- 第3回：複雑な因数分解のコツ（置き換え・最低次数の文字に着目）
- 第4回：実数と絶対値記号の外し方（場合分けの基本）
- 第5回：ベン図でスッキリ図解！「集合」の基本用語と記号
- 第6回：「ド・モルガンの法則」と要素の個数計算
- 第7回：命題の「必要条件・十分条件」の見分け方とテクニック
- 第8回：逆・裏・対偶と背理法〜命題の変形と証明
- 第9回：条件と集合〜ベン図
【第2章】2次関数（グラフと動的変化）
数学Ⅰの最大の山場。グラフの平行移動と最大・最小（動く軸・動く定義域）を丁寧に解説します。
- 第10回：2次関数のグラフと平方完成〜頂点を一発で求める最強の変形テクニック〜
- 第11回：2次関数の平行移動と対称移動〜式の変形ルールと頂点の動きで完璧理解！〜
- 第12回：2次関数の最大・最小（基本編）〜グラフを描いて視覚的に攻略しよう！〜
- 第13回：2次関数の最大・最小（応用編：軸や定義域に文字が含まれる場合）
- 第14回：2次関数の決定（与えられた条件から式を求める）
- 第15回：2次方程式の解き方と判別式 Dを徹底解説！
- 第16回：2次関数のグラフと x 軸の位置関係（判別式 D とのつながりを徹底解説）
- 第17回：2次不等式の解き方を徹底解説（丸暗記に頼らない視覚的アプローチ）
- 第18回：解の配置問題（2次方程式の解の存在範囲）を完全攻略！3つのチェックポイントで迷わず解く
【第3章】図形と計量（三角比）
直角三角形の比から始まり、一般の三角形の辺や角、面積を求める力をつけます。
- 第19回：三角比（sin, cos, tan）の基本と定義を直感的にマスター！覚え方のコツも解説
- 第20回：三角比の相互関係（sin²θ + cos²θ = 1）を完全マスター！導出から使い方まで徹底解説
- 第21回：90°〜180°の三角比と単位円
- 第22回：補角・余角の公式（180°−θ, 90°−θ の三角比）を丸暗記せずに単位円で秒殺する方法
- 第23回：正弦定理の公式と使い方をわかりやすく解説！外接円の半径Rとの関係も網羅
- 第24回：余弦定理の公式と使い方をマスター！正弦定理との使い分けも徹底解説
- 第25回：正弦定理・余弦定理の総合演習（三角形を解く最短ルートと決定パターン）
- 第26回：三角形の面積公式と応用（内接円の半径・ヘロンの公式・四角形の面積）を完全解説！
【第4章】データの分析（統計入門）
共通テストでも頻出の単元。数式の丸暗記ではなくデータの意味を捉える解説が効果的です。
- 第27回：データの分析入門！代表値（平均値・中央値・最頻値）と度数分布表
- 第28回：四分位数・四分位範囲と箱ひげ図の描き方・読み取り方
- 第29回：分散と標準偏差の計算方法・偏差の和が0になる重要性質
- 第30回：隣り合う・隣り合わない順列の解法テクニックと例題
- 第31回：場合の数と樹形図・積の法則・和の法則
- 第32回：順列 P と階乗 ! の計算方法・「選んで並べる」考え方
- 第33回：隣り合う・隣り合わない順列の解法テクニックと例題
- 第34回：円順列とじゅず順列の公式と解法｜(n-1)! や 2 で割る理由
- 第35回：重複順列の解法$ n^r $重複を許して並べる考え方との公式
- 第36回：同じものを含む順列の解法と公式｜最短経路問題への応用
- 第37回：組み合わせ C の計算方法と公式｜順列 P との違い・nCr = nCn-r の性質
- 第38回：組分け問題の解法テクニック｜グループの「区別がある・ない」と割り算のルール
- 第39回：二項定理とパスカルの三角形｜の展開と係数の求め方
- 第40回：確率の基本と定義｜「同様に確からしい」の意味と計算方法
- 第41回：余事象の確率｜「少なくとも1つ」が出たら 1－P(A)
- 第42回：確率の加法定理｜「互いに排他」の意味と「足し算・掛け算」の使い分け
- 第43回：反復試行の確率｜公式 $_nC_r p^r (1-p)^{n-r}$ の意味と使い方
- 第44回：条件付き確率の定義と公式｜原因の確率・ベイズの定理的な考え方
- 第45回：期待値の定義と計算方法｜ゲームの得点や宝くじの例題
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