数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-2 関数の増減と極値の求め方｜増減表の書き方と第2次導関数による判定法
いよいよ数学Ⅲの微分において、「関数のグラフを自分の手で正確にかき上げる」ための核心部分に入ります。数学Ⅱでも増減表を描いて極値を求めましたが、数学Ⅲでは分数関数や指数・対数関数など、より複雑な関数の増減を調べる必要があります。この記事では...
数学Ⅲ 数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-2 関数の増減と極値の求め方｜増減表の書き方と第2次導関数による判定法
いよいよ数学Ⅲの微分において、「関数のグラフを自分の手で正確にかき上げる」ための核心部分に入ります。数学Ⅱでも増減表を描いて極値を求めましたが、数学Ⅲでは分数関数や指数・対数関数など、より複雑な関数の増減を調べる必要があります。この記事では...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-2 関数の増減と極値の求め方｜増減表の書き方と第2次導関数による判定法
いよいよ数学Ⅲの微分において、「関数のグラフを自分の手で正確にかき上げる」ための核心部分に入ります。数学Ⅱでも増減表を描いて極値を求めましたが、数学Ⅲでは分数関数や指数・対数関数など、より複雑な関数の増減を調べる必要があります。この記事では...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-2 関数の増減と極値の求め方｜増減表の書き方と第2次導関数による判定法
いよいよ数学Ⅲの微分において、「関数のグラフを自分の手で正確にかき上げる」ための核心部分に入ります。数学Ⅱでも増減表を描いて極値を求めましたが、数学Ⅲでは分数関数や指数・対数関数など、より複雑な関数の増減を調べる必要があります。この記事では...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-2 関数の増減と極値の求め方｜増減表の書き方と第2次導関数による判定法
いよいよ数学Ⅲの微分において、「関数のグラフを自分の手で正確にかき上げる」ための核心部分に入ります。数学Ⅱでも増減表を描いて極値を求めましたが、数学Ⅲでは分数関数や指数・対数関数など、より複雑な関数の増減を調べる必要があります。この記事では...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-3 グラフの凹凸と変曲点とは？正確なグラフを描くための5つのステップ
数学Ⅲの微分分野において、受験生の見せ所であり最も得点差がつくのが「関数のグラフを正確にかき上げる力」です。数学Ⅱでは「増減（極値）」だけでざっくりとしたグラフを描いていましたが、数学Ⅲでは「第2次導関数（凹凸）」の知識を組み合わせることで...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-4 微分を使った方程式・不等式の攻略法｜実数解の個数決定と不等式証明のステップ
微分を使ってグラフを描けるようになると、入試で大定番となっている「方程式の実数解の個数問題」や「不等式の証明問題」を機械的かつ確実に解けるようになります。一見難しそうに見える数式も、関数のグラフとして捉え直すことで視覚的にスッキリ解決できま...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-4 微分を使った方程式・不等式の攻略法｜実数解の個数決定と不等式証明のステップ
微分を使ってグラフを描けるようになると、入試で大定番となっている「方程式の実数解の個数問題」や「不等式の証明問題」を機械的かつ確実に解けるようになります。一見難しそうに見える数式も、関数のグラフとして捉え直すことで視覚的にスッキリ解決できま...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】2-2-5 速度・加速度と一次近似式｜微分を使った物理的・数値的アプローチ
微分法の単元を締めくくる最後のテーマは、物理現象への応用である「速度・加速度」と、複雑な計算を扱いやすくする「一次近似式」です。数学Ⅱでも直線上の運動における速度・加速度を学びましたが、数学Ⅲでは平面上の運動（ベクトル表現）や、導関数の定義...
数学Ⅲ 【数学Ⅲ】3-1-1積分公式一覧と基本計算のコツ｜微分を逆算する不定積分の基本
第2章で「微分法」をマスターし、いよいよ数学Ⅲのもう一つの巨大な柱である「積分法（Integration）」に突入します！積分は一言でいうと「微分の逆算（反微分）」です。「何を微分したらこの形になるか？」を逆からパズル感覚で考えることが積分...