【数学B】スラスラわかる！シリーズ 目次一覧

【第1章】数列

• 1-1: 等差数列の基本
  • 1. 等差数列ってなに？（基本の意味）
    2. 一般項の公式と導き方
    3. 例題で解き方をマスターしよう！
    4. まとめ
• 1-2: 等比数列の基本
  • 1. 等比数列ってなに？（基本の意味）
    2. 一般項の公式と導き方
    3. 例題で解き方をマスターしよう！
    4. まとめ
• 1-3: 数列の和（等差数列・等比数列の和）
  • 1. 等差数列の和の公式
    2. 等比数列の和の公式
    3. 例題で計算手順をマスター！
    4. まとめ
• 1-4: 和の記号 $\sum$（シグマ）の基本と計算ルール
  • 1. $\sum$ 記号の意味と役割
    2. 絶対に覚えるべき基本公式
    3. $\sum$ の計算性質（定数倍と和・差）
    4. 例題で解き方をマスター！
    5. まとめ
• 1-5: 階差数列の解き方と注意点
  • 1. 階差数列とは？
    2. 階差数列の一般項を求める公式
    3. 例題解説（$n \geqq 2$ の注意点）
    4. まとめ
• 1-6: 部分分数分解を利用する数列の和
  • 1. 分数の和は「途中で消える」パターン！
    2. 部分分数分解のテクニック
    3. 例題で解き方をマスター！
    4. まとめ
• 1-7: (等差) $\times$ (等比) 型の数列の和
  • 1. (等差) $\times$ (等比) 型の特徴
    2. 解法のカギ：「$S – rS$」のテクニック
    3. 例題で計算手順をマスター！
    4. まとめ
• 1-8: 漸化式とは？（考え方と基本）
  • 1. 漸化式の意味（前の項から次の項を作るルール）
    2. 漸化式を解く＝見慣れた数列の形に変形すること
    3. まとめ
• 1-9: 漸化式（基本型）の解き方
  • 1. 漸化式ってなに？（基本の意味）
    2. 絶対に押さえるべき「基本4パターン」
  • 3. パターン別の解き方と例題
    • パターン①：等差型 ($a_{n+1} = a_n + d$)
    • パターン②：等比型 ($a_{n+1} = r a_n$)
    • パターン③：階差型 ($a_{n+1} = a_n + f(n)$)
    • パターン④：特性方程式型 ($a_{n+1} = p a_n + q$)
    4. まとめ
• 1-10: 漸化式（応用・変形パターン）の解き方
  • 1. 応用4パターンの変形マップ
  • 2. パターン別！変形手順と例題解説
    • パターン①：$a_{n+1} = p a_n + f(n)$ 型
    • パターン②：分数型 ($a_{n+1} = \frac{p a_n}{r a_n + q}$)
    • パターン③：指数型 ($a_{n+1} = p a_n^r$)
    • パターン④：隣接3項間漸化式
    3. 応用問題を攻略するための3つのコツ
    4. まとめ
• 1-11: 数学的帰納法の基本と証明手順
  • 1. 数学的帰納法とは？（基本イメージはドミノ倒し！）
    2. 【そのまま使える】証明の基本テンプレート
    3. 例題で証明の流れをマスターしよう！
    4. 数学的帰納法を攻略するためのコツ
    5. まとめ

【第2章】統計的な推測

• 2-1: 確率変数と確率分布
  • 1. 確率変数とは？（基本のイメージ）
    2. 確率分布とは？（確率の一覧表！）
    3. 確率分布の「2大絶対ルール」
    4. 例題で確率分布表を作ってみよう！
    5. まとめ
• 2-2: 確率変数の期待値（平均）・分散・標準偏差
  • 1. 3つの指標のイメージをつかもう！
    2. 【公式】期待値・分散・標準偏差の求め方
    3. 例題で計算手順をマスターしよう！
    4. 知っておくと得する「変数変換」の性質 ($Y = aX + b$)
    5. まとめ
• 2-3: 二項分布 $B(n, p)$ の平均・分散・標準偏差
  • 1. 二項分布 $B(n, p)$ とは？（基本のイメージ）
    2. 【超重要】二項分布の平均・分散・標準偏差の公式
    3. 例題で解き方をマスターしよう！
    4. 記述解答で得点をもらうための言葉遣い
    5. まとめ
• 2-4: 正規分布と標準正規分布
  • 1. 正規分布とは？（きれいな左右対称の山型）
    2. 【超重要】標準正規分布 $N(0, 1)$ と「$Z$ 化」
    3. 正規分布表（$Z$ 表）の読み方
    4. 例題で計算手順をマスターしよう！
    5. まとめ
• 2-5: 二項分布の正規分布による近似
  • 1. なぜ「二項分布」を「正規分布」で置き換えられるの？
    2. 【公式】二項分布から正規分布への変身ルール
    3. 例題で解き方をマスターしよう！
    4. 記述問題で使える解答作成の流れ
    5. まとめ
• 2-6: 母平均の推定（95%信頼区間）
  • 1. 「母集団」と「標本」ってなに？（全数調査 vs 標本調査）
    2. 標本平均 $\overline{X}$ の大事な性質（中心極限定理）
    3. 「95%信頼区間」ってどういう意味？
    4. 【絶対暗記】母平均 $m$ の 95% 信頼区間の公式
    5. 例題で計算手順をマスターしよう！
    6. 信頼区間の「幅」に関する発展問題のコツ
    7. まとめ
• 2-7: 仮説検定の基本と思考プロセス
  • 1. 仮説検定とは？（裁判と同じ思考プロセス！）
    2. 覚えておくべき3つの超重要用語（帰無仮説・対立仮説・有意水準）
    3. 仮説検定を解く「4ステップ」
    4. 具体例で仮説検定の流れを体験しよう！
    5. 解答を書くときの注意点（結論の言い回し）
    6. まとめ