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こんにちは！高校数学の論理編、第8回のテーマは「逆・裏・対偶（たいぐう）」と「背理法（はいりほう）」です。数学の証明問題で「直接証明するのが難しい…」という場面に出くわしたことはありませんか？そんなときに大活躍するのが、今回学ぶ「対偶を使っ...

こんにちは！高校数学の学習ブログへようこそ！第2章「論理と集合」もいよいよ大詰めです。前回は「対偶」や「背理法」といった証明のテクニックを勉強しましたね。第9回となる今回のテーマは「条件と集合」です！「『かつ』や『または』の否定がややこしく...

こんにちは！高校数学の学習ブログへようこそ！今回からいよいよ、高校数学Ⅰの最大の山場である第3章「2次関数」に入っていきます！2次関数攻略の鍵は、何と言っても「グラフを描くこと」。 そして、正確なグラフを描くためにどうしても避けて通れない基...

こんにちは！高校数学の学習ブログへようこそ！第10回では、2次関数のグラフを描くための基本テクニック「平方完成」を学びましたね。今回のテーマは「2次関数の平行移動と対称移動」です！「$x$ 軸方向に $+p$ 移動するとき、なぜ式では $(...

みなさんこんにちは！高校数学の解説連載、第12回です。前回の記事では、2次関数の式を「平方完成」して頂点の座標を求める方法を学びました。今回はいよいよ、高校数学Ⅰの最重要テーマの1つである「2次関数の最大値・最小値」に入っていきます！「最大...

「2次関数の最大・最小問題で、文字が入ってきた途端に手が出なくなる…」「場合分けの条件（$a < 0$ とか $0 \leqq a \leqq 2$ とか）をどう作ればいいのか分からない」定期テストや大学入試で必ずと言っていいほど出題される...

「2次関数の式を求めなさいという問題、式の形がいろいろあってどれを使えばいいのか分からない…」「$y = ax^2 + bx + c$ に代入したけれど、連立方程式の計算が複雑すぎて途中で間違えてしまう」定期テストや入試の標準問題で必ず出題...

「2次方程式の解の公式って、毎回使わないといけないの？」「判別式 $D$ が何を表しているのか、今ひとつピンとこない…」高校数学Ⅰの後半戦、そしてこのあとに控える「2次不等式」や「グラフの位置関係」を攻略する上で絶対にはずせないのが、2次方...

2次関数のグラフと $x$ 軸の位置関係って、要するに何を見ればいいの？」「方程式の判別式 $D$ が、なんでグラフの話に出てくるのか分からない…」前回学習した2次方程式の判別式 $D$。実はこの $D$、方程式だけでなく2次関数のグラフの...

「2次不等式の解き方で、$x < a, b < x$ なのか $a < x < b$ なのか、いつもごちゃごちゃになってしまう…」「公式を暗記しようとしてテスト本番でどっちだっけ？と焦った経験がある」2次不等式は、高校数学Ⅰの中でもトップク...