高校

数学Ⅰ

【数Ⅰ:第18回】解の配置問題(2次方程式の解の存在範囲)を完全攻略!3つのチェックポイントで迷わず解く

「2次方程式の解が〇〇より大きくなる条件…って言われても、どう立式すればいいか分からない」「判別式、軸、端点の $y$ 座標の3つを使うのは覚えているけど、どれにイコールがつくのか混乱する」高校数学Ⅰの第3章「2次関数」の締めくくりであり、...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第19回】三角比(sin, cos, tan)の基本と定義を直感的にマスター!覚え方のコツも解説

高校に入って急に出てきた $\sin, \cos, \tan$(サイン・コサイン・タンジェント)って何?」「公式が多くて難しそう…どこから覚えたらいいの?」高校数学Ⅰの最重要分野のひとつ、第4章「図形と計量(三角比)」がいよいよスタートしま...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第20回】三角比の相互関係(sin²θ + cos²θ = 1)を完全マスター!導出から使い方まで徹底解説

$\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta$ のどれか1つだけ分かっているとき、残りの2つはどうやって求めるの?」「相互関係の公式って3つもあるけど、丸暗記しなきゃダメ?」前回の「三角比の定義」に続き、今回学習す...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第21回】90°〜180°の三角比と単位円(鈍角への拡張をわかりやすく解説)

直角三角形の定式だと、90°を超える鈍角(90°〜180°)の三角比なんて考えられなくない?」「sin, cos, tan のプラスとマイナス(符号)がごちゃごちゃになって覚えるのが大変…」これまで学習してきた $\sin, \cos, \...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第22回】補角・余角の公式(180°−θ, 90°−θ の三角比)を丸暗記せずに単位円で秒殺する方法

「$180^\circ - \theta$ や $90^\circ - \theta$ の公式がたくさんあって、どれにマイナスがつくのか分からなくなる…」「暗記したはずなのに、テストでどっちが $\sin$ でどっちが $\cos$ かごち...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第23回】正弦定理の公式と使い方をわかりやすく解説!外接円の半径Rとの関係も網羅

正弦定理ってどんなときに使えばいいの?」「公式の中に出てくる『外接円の半径 $R$』って何のこと?」三角比($\sin, \cos, \tan$)の基本を学んだあとは、いよいよ「実際の三角形の辺の長さや角の大きさを求める」実践フェーズに入り...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第24回】余弦定理の公式と使い方をマスター!正弦定理との使い分けも徹底解説

正弦定理と余弦定理、問題を見たときにどっちを使えばいいのか分からない…」「余弦定理の公式って長くて覚えるのが大変そう…」前回学習した「正弦定理」に続き、今回登場するのは図形計算のもう一つの主役「余弦定理(よげんていり)」です。余弦定理は、一...
数学Ⅰ

【数Ⅰ:第25回】正弦定理・余弦定理の総合演習(三角形を解く最短ルートと決定パターン)

「正弦定理と余弦定理を習ったけれど、実際の応用問題でどっちから使えばいいか迷ってしまう…」「『三角形を解く』って具体的に何をすればいいの?」これまで学習してきた正弦定理と余弦定理は、別々に使うのではなく組み合わせて使うことで真価を発揮します...
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【数Ⅰ:第26回】三角形の面積公式と応用(内接円の半径・ヘロンの公式・四角形の面積)を完全解説!

中学で習った 『底辺×高さ÷2』 以外の三角形の面積公式って何があるの?」「内接円の半径 $r$ や四角形の面積の求め方が複雑で覚えられない…」高校数学Ⅰ「図形と計量」のラストを飾るテーマは「面積の計算と応用」です!三角比($\sin$)を...
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【数Ⅰ:第27回】データの分析入門!代表値(平均値・中央値・最頻値)と度数分布表を徹底解説

「データの分析って、中学でやった平均値や中央値の復習じゃないの?」「度数分布表から平均値を出す計算で、階級値ってどう使うんだっけ?」高校数学Ⅰのラストを飾る第5章「データの分析」がいよいよスタートします!この章は計算自体はシンプルですが、共...