学び場

前回は「漸化式とは前の項から次の項を作るルールである」という基本概念を学びました。今回からは、実際にテストで点数を取るための具体的な解き方に入っていきます！この記事では、漸化式のすべての土台となる「基本4パターン」の見分け方と解き方を分かり...

基本4パターン（等差・等比・階差・特性方程式）をマスターした人が次にぶつかる壁が、工夫して式を変形する「応用パターン」です。一見すると複雑で手が出なさそうに見えますが、どのパターンも適切な「置き換え」や「式変形」を行うことで、最終的にはすべ...

数列の最後の難関であり、記述試験・2次試験でも超頻出のテーマが「数学的帰納法（すうがくてききのうほう）」です。「言葉は聞いたことがあるけど、何をやっているのか分からない…」「$n=k$ のとき成りたつと仮定して…のくだりが胡散臭く感じる」と...

数学Bの後半戦は、データや確率を扱う「統計的な推測」分野に入ります！「確率なら数学Aでやったけど、何が違うの？」「急に『確率変数』とか難しそうな言葉が出てきて嫌だ…」と感じる方もいるかもしれません。しかし、安心してください！「確率変数」と「...

前回は「確率分布表」のつくり方を解説しました。今回学ぶのは、その作成した確率分布表を使って求める 「期待値（平均）」「分散」「標準偏差」 の3つです！「中学や数学Iでも『平均』や『分散』はやったけど、何が違うの？」「公式の記号（$E(X)$...

「確率分布の計算って、表を作って掛け算と足し算を繰り返すから面倒だな…」と思っていませんか？もし問題が「同じ試行を何度も繰り返す（反復試行）」タイプなら、超ラッキーです！なぜなら、「二項分布（にこうぶんぷ）」の公式を使えば、面倒な確率分布表...

確率や統計の世界で、最も重要で美しいと言われるグラフが「正規分布（せいきぶんぷ）」です。高校生のテストの偏差値、人間の身長や体重、製品の寸法の誤差など、自然界や社会のあらゆるデータは、数を大量に集めると「中央が高く、左右対称な山型のカーブ」...

「サイコロを 450 回投げて、1 の目が 60 回以上 90 回以下出る確率を求めよ」こんな問題が出されたら、どう計算しますか？二項分布の反復試行の公式 n​Cr​prqn−r を使って、60 回、61 回、…… 90 回までの確率を計算...

ここからいよいよ【第2章】統計的な推測のクライマックスに入ります！テレビの視聴率調査や世論調査、製品の品質チェックなど、現実世界のデータ分析で最もよく使われる技術がこの「標本調査」と「母平均の推定」です。全体のデータ（母集団）をすべて調べな...

数学B「統計的な推測」の最後を飾るテーマが「仮説検定（かせつけんてい）」です！「新薬の効果は本当にあったのか？」「コインにいかさまはないか？」など、データに基づいて主張や説が正しいかどうかを科学的に判定する手法を学びます。言葉の意味や独特の...