数学A 【数A：第31回】素数と素因数分解の性質・倍数の判定法｜整数の性質④（素数の神秘と倍数の見分け方）
「大きな数が素数かどうかを判定するには、どこまで割り算を試せばいいの？」「『各桁の和が 9 の倍数なら、もとの数も 9 の倍数』になる理由って、合同式で説明できる？」高校数学A「整数の性質」の第4回は、すべての整数を組み立てる最小単位である...
学習
数学A 数学A 【数A：第32回】整数の割り算の余りと合同式｜整数の性質②（余りの性質と合同式の計算術）
「『 $2^{100}$ を 7 で割った余りはいくつか』なんて、実際に計算できるわけがない……」「整数の証明問題で、どんな風に場合分けして式を立てればいいのかパターンが覚えられない」高校数学A「整数の性質」の第2回は、複雑な計算を劇的にラ...
数学A 【数A：第33回】約数・倍数とユークリッドの互除法｜整数の性質①（最大公約数の効率的な求め方）
「桁数がすごく大きい数字同士の最大公約数（GCD）なんて、素因数分解していたらいつまで経っても終わらない……」「『ユークリッドの互除法』の仕組みって、なんで余りで割り続けるとうまくいくの？」高校数学Aのもう一つの重要単元「整数の性質」の第1...
数学A 【数A：第34回】一次不定方程式の整数解｜整数の性質③（$ax+by=c$ の解き方と応用）
「『 $ax + by = c$ を満たす整数 $x, y$ の組をすべて求めよ』って言われても、文字が2つあって方程式が1つだから無限に解がありそうで困る……」「特殊解を1つ見つける方法や、一般解を書き出す手順を型として覚えたい！」高校数...
数学A 【数A：第35回】整数の性質の総仕上げと応用問題｜整数の性質⑥（整数分野の総合演習）
「これまでに学んだ『互除法』『合同式』『不定方程式』『素因数分解』、どれをどのタイミングで使えばいいのか迷ってしまう……」「実際の入試問題では、複数の手法を組み合わせてどうやって解き進めればいいの？」高校数学A「整数の性質」の最終回である第...
数学A 【数A：第36回】n進法と小数・基数変換｜整数の性質⑤（異なる進法間の変換と数の仕組み）
「10進数を別のn進数に直すときの『割り算の余り』を並べるやり方って、なんでそうなるのか忘れがち……」「n進法の小数や、異なる進法同士の足し算・引き算で桁上がりをミスしてしまう」高校数学A「整数の性質」の第5回は、私たちが普段使っている10...
数学Ⅱ 【完全保存版】高校数学Ⅱを基礎から攻略！全7章・全29項目概要
高校数学Ⅱの全7章・全29項目を完全網羅した解説記事シリーズの総合トップ（ハブ）ページです。「教科書の解説じゃ物足りない」「チャート式の例題で手が止まってしまう」「定期テストや共通テスト・二次試験に向けて効率よく復習したい」という方向けに、...
数学Ⅱ 【数学Ⅱ】1-1: 3次式の展開・因数分解公式をマスター！符号ミスを防ぐ型の覚え方
高校数学Ⅱの「式と証明」で最初に学習するのが3次式の展開と因数分解です。数学Ⅰで扱った2次式に比べて公式の項数が増え、プラスとマイナスの符号でミスをしやすくなります。この記事では、3次式の公式をスムーズに使いこなし、確実に計算力をつけるため...
数学Ⅱ 【数学Ⅱ】1-2: $(a+b)^n$ の特定項の係数がすぐ出せる！二項定理の仕組みと使い方
カッコの$n$乗を展開するとき、直接掛け算をするのは大変です。そこで活躍するのが二項定理です。二項定理を使えば、展開後の特定の項の係数を計算だけで一発で求めることができます。この記事では、二項定理の基本から多項定理への応用までを解説します。...
数学Ⅱ 【数学Ⅱ】1-3: 式の割り算と分数式！筆算の手順と繁分数式の解き方
数の割り算と同じように、多項式同士でも割り算（筆算）を行うことができます。また、分数の中に式が入る「分数式」や「繁分数式」の扱い方を覚えると、数学Ⅱの複雑な計算がスムーズになります。1. 多項式の割り算（筆算ルール）多項式 $A$ を多項式...